Računske operacije sa približnim brojevima

Racun sa pribliznim brojevima u pdf-u preuzmite ovde!

Pri izračunavanju tražene veličine primenjuju se matematičke operacije sa veličinama koje najčešće predstavljaju približne vrednosti veličina sa kojima se operiše.

Treba nagiasiti da nema nikakvog smisla sprovoditi tačan račun sa približnim veličinama. Naime, potrebno je izvršiti odgovarajuća, opravdana i neophodna uprošćavanja. Pri ovome treba se pridržavati sledećih pravila.

Ne treba operisati sa brojevima koji imaju više od tri tačne cifre, osim u izuzetnim slučajevima. Zbog toga, na primer, broj 3,654 056 treba pisati kao 3,65, tj. smatrati da je 3,654 056≈3,65.

Prilikom odbacivanja cifara, poslednju cifru treba zadržali nepromenjenu ako je poslednji odbačeni broj manji od 5, a povećati za jedan ako je veći od 5. Ako je odbačeni prvi broj baš 5, onda sve zavisi od veličine pretposlednjeg odbačenog broja, Ako je on veći od broja 5, onda se poslednji broj povećava za jedan, a ako je manji od 5, zadržava se nepromenjen.

Na primer,

1,263 43≈1,26                         9,655 84≈9,66

4,357 84≈4,36                         9,655 24≈9,65

Pri sabiranju i oduzimanju brojeva treba u rezultatu zadržati onoliko cifara koliko ih ima broj sa najmanjim brojem cifara. Na primer:

0,026 3+0,465 + 1,73 = 2,221 3≈2,22

15,27+0,617 + 32,2=48,087≈48,1

0,146+2,1 +0,56 = 2,806≈2,8 

530—287,4 = 242,6≈243

Pri množenju i deljenju brojeva treba u rezultatu zadržati onoliko cifara koliko ima broj sa najmanjim brojem cifara. Na primer:

796 ∙ 320 = 254 720≈2,55      

3 840 : 82≈47

5,63 ∙ 0,8=4,504≈4,5  

0,428∙0,7≈0,6

Prilikom dizanja brojeva na kvadrat i kub, potrebno je u rezultatu zadržati samo onoliko cifara koliko ih ima u osnovi. Na primer:

3,28² = 10,785 4≈10,8

3,28³ = 35,287 5≈35,3

Pri nalaženju kvadratnog i kubnog korena brojeva važi isto pravilo. Naime, u rezultatu treba zadržati onoliko cifara koliko ih ima i potkorena veličina. Na primer:

=9,273 6≈9,3;        = 2,915 5≈2,9

Prilikom višestrukih množenja ili deljenja obično se u prethodnim množenjima zadrži po jedna cifra više nego što je potrebno. Na primer:

3,14∙1,3∙16,2∙32,4 ∙0,107

3,14 ∙ 1,3=4,082≈4,08

4,08 ∙ 16,2 = 66,096≈66,1

66,1 ∙ 32,4=2 141,64≈2 142

2 142 ≈ 0,107=214 ∙ 1,07 = 228,98≈229≈2,3 ∙ 10²